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ENSINO - MATEMÁTICA

P.A. - PROGRESSÃO ARITMÉTICA

 

DEFINIÇÃO: A P.A. (Progressão Aritmética) é uma sucessão de termos de modo que a diferença entre um termo qualquer e o precedente é constante. Essa diferença é chamada de razão (r) da P.A..

CLASSIFICAÇÃO: De a cordo com a razão da P.A., ela pode ser classificada de três formas:
1)P.A. crescente: r > 0
2)P.A. decrescente: r < 0
3)P.A. estacionária: r = 0

NOTAÇÃO E EXPRESSÃO DO TERMO GERAL:
a1 = 1° termo
a2 = 2° termo
an = termo de ordem n
r = razão
n = número de termos
an = a1 + (n - 1) . r



PROPRIEDADES DA P.A.:
1) Em qualquer P.A., cada termo, exceto os extremos, é a média aritmética entre o precedente e o consequente.

2) Em qualquer P.A., a soma dos termos equidistantes dos extremos é igual a soma dos extremos.

3) Em uma P.A. de número ímpar de termos, o termo médio é a média aritmética entre os extremos.
Progressão Aritmética (PA) - propriedades

SOMA DOS TERMOS DE UMA P.A.:
Progressão Aritmética (PA) - Soma dos Termos

 

 

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