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ENSINO - MATEMÁTICA

P.G. - PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

 

DEFINIÇÃO: A P.G. (Progressão Geométrica) é uma sucessão de termos de modo que o quociente entre um termo qualquer e o precedente é constante. Esse quociente constante é chamado de razão (q) da P.G..

CLASSIFICAÇÃO: De a cordo com a razão da P.A., ela pode ser classificada de três formas:
1)P.G. crescente: q > 1 (quando os termos são positivos),  0< q < 1 (quando os termos são negativos)
2)P.G. decrescente: 0 < q < 1 (quando os termos são positivos),   q > 1(quando os termos são negativos)
3)P.G. estacionária ou constante: q = 1 (com a1 ≠ 0)

NOTAÇÃO E EXPRESSÃO DO TERMO GERAL:
a1 = 1° termo
a2 = 2° termo
an = termo de ordem n
q = razão
n = número de termos
an = a1.q(n - 1)



PROPRIEDADES DA P.G.:
1) Em qualquer P.G., cada termo, exceto os extremos, é a média geométrica entre o precedente e o consequente.

2) Em qualquer P.G., o produto dos termos equidistantes dos extremos é igual ao produto dos extremos.

3) Em uma P.G. de número ímpar de termos, o termo médio é a média geométrica entre os extremos.
Progressão Geométrica (PG) - propriedades

PRODUTO DOS TERMOS DA P.G.
:

Pn = a1n . qn.(n-1)/2




SOMA DOS TERMOS DE UMA P.G.:
Progressão Geométrica (PG) - Soma dos Termos

 

 

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